حاسبة حجم الخزان

حجم الخزان هو مقدار الحيز داخله، وهو ما يحدد كمية الماء أو الزيت أو الوقود أو أي سائل يمكن أن يسعه. تقدّر هذه الحاسبة السعة الكلية للخزان الفارغ وحجم السائل داخل خزان ممتلئ جزئيًا، باستخدام الهندسة الدقيقة لسبعة أشكال شائعة، وتعرض النتيجة بالجالون واللتر والأقدام المكعبة والأمتار المكعبة في آن واحد.

سواء كنت تحدد حجم برميل لمياه الأمطار، أو تقرأ مستوى خزان زيت التدفئة، أو تخطط لحوض أسماك، فإن الحساب يعود إلى الفكرة نفسها: أوجد مساحة مقطع الخزان واضربها في طوله أو ارتفاعه. تختلف الأشكال في طريقة حساب تلك المساحة، وهو ما تتكفل به الأداة أعلاه وهذا الدليل.

ستجد فيما يلي معادلة كل شكل، وأمثلة محلولة بأرقام حقيقية، وتحويلات الوحدات، ونصائح عملية للقياس، وإجابات لأكثر الأسئلة تكرارًا. ولمزيد من أدوات الحساب، تتوفر أدوات Tingo Tools للخطوات المحيطة بمشروعك.

بُنيت الحاسبة حول تدفق بسيط: اختر شكلًا، وأدخل الأبعاد الداخلية، واقرأ النتائج. إضافة عمق التعبئة اختيارية وتُستخدم فقط عندما تريد حجم السائل الحالي بدل السعة الكاملة.

اختر شكل الخزان

حدد الشكل الذي يطابق خزانك: أسطوانة أفقية أو رأسية، أو مستطيل، أو بيضاوي أفقي أو رأسي، أو كبسولة أفقية أو رأسية. تتغير حقول الأبعاد المطلوبة تبعًا للشكل.

قِس الأبعاد الداخلية

قِس الطول والعرض والارتفاع أو القطر من داخل الخزان لا من خارجه، لأن سماكة الجدران تقلّل المساحة المفيدة. أدخل كل قيمة واختر وحدتها من البوصة والقدم إلى الملليمتر والسنتيمتر والمتر.

أضف عمق التعبئة عند الحاجة

إذا أردت حجم السائل الحالي، فأدخل عمق التعبئة مقيسًا من قاع الخزان. اترك هذا الحقل فارغًا عندما تحتاج إلى السعة الكلية للخزان الفارغ فقط.

اختر «احسب»

اضغط «احسب» لتشغيل معادلات الشكل الذي اخترته. تعرض الأداة السعة الكلية، وعند إدخال عمق التعبئة تعرض حجم السائل في الجدول نفسه.

اقرأ جدول الأحجام

راجع النتائج بالجالون الأمريكي والكوارت والجالون الإمبراطوري واللتر والمتر المكعب والقدم المكعب. استخدم «إعادة» لمسح كل الحقول وبدء تقدير خزان جديد.

الحجم قياس للحيز ثلاثي الأبعاد. حجم الخزان هو الحيز الداخلي المحصور بجدرانه، والسعة هي أكبر حجم سائل يمكن أن يسعه ذلك الحيز. ولأن الجدران لها سماكة، فإن خارج الخزان أكبر قليلًا من داخله، لذا تأتي السعة الدقيقة دائمًا من القياسات الداخلية.

يضرب كل حساب للحجم مساحةً في طول. ففي الخزان المستقيم الجوانب تجد مساحة النهاية وتضربها في طول الخزان أو ارتفاعه. وهذا المبدأ نفسه يُستخدم عند إيجاد مساحة أولًا ثم عمق، ولذلك تتكامل حسابات المساحة مع حسابات الحجم.

السعة الكلية مقابل حجم التعبئة

تفترض السعة الكلية أن الخزان ممتلئ حتى أعلاه. أما حجم التعبئة فهو كمية السائل الموجودة حاليًا، مقيسة من القاع حتى سطح السائل. في الخزان الرأسي يتناسب الاثنان خطيًا، لكن في الخزان المستدير الأفقي لا يحدث ذلك، لأن الامتلاء إلى نصف الارتفاع لا يعني نصف الحجم.

يهم هذا الفرق عند قراءة عصا القياس أو مقياس المستوى. فكون الأسطوانة الأفقية عند منتصف ارتفاعها ممتلئة بنسبة 50 بالمئة هو مصادفة ناتجة عن التماثل، بينما الخزان نفسه عند ربع ارتفاعه يسع أقل بكثير من ربع سعته.

تُعبَّر سعة الخزان بعدة وحدات حسب المنطقة والصناعة. تُقاس السوائل عادةً بالجالون أو اللتر، بينما يُعبَّر عن حيز التخزين غالبًا بالأقدام المكعبة أو الأمتار المكعبة. يلخص الجدول أدناه الوحدات الرئيسية وعلاقاتها.

ولأن جدول النتائج يعرض كل الوحدات معًا، يمكنك التنقل بين منظور الجالون والمنظور المتري دون حساب إضافي. وإذا كنت تفضّل تحويل رقم واحد يدويًا، فإن التحويل بين الأقدام المكعبة واللترات خطوة مباشرة بالضرب في معامل ثابت.

تأتي الخزانات الحقيقية بعدد محدود من الأشكال القياسية، ويحتاج كل شكل إلى معادلة مختلفة قليلًا. تدعم الحاسبة سبعة أشكال، ويوضح الجدول الأبعاد التي يتطلبها كل شكل حتى تعرف ما يجب قياسه.

إذا لم يطابق خزانك أيًا من هذه الأشكال تمامًا، فاختر الأقرب واعتبر الناتج تقديرًا. غالبًا ما تكون الخزانات الصناعية الكبيرة أسطوانات أو كبسولات، بينما تكون خزانات المنزل والحديقة مستطيلة أو بيضاوية.

لكل شكل معادلة للحجم الكلي مبنية على مساحة نهايته مضروبة في طوله أو ارتفاعه. يجمع الجدول المعادلات السبع في مكان واحد، وتشرح الفقرات التالية طريقة عمل كل منها.

الخزانات الأسطوانية

للأسطوانة نهاية دائرية، فمساحتها π مضروبة في مربع نصف القطر. اضربها في طول الأسطوانة الأفقية أو ارتفاع الرأسية للحصول على الحجم. ونصف القطر دائمًا نصف القطر الكامل.

بالنسبة للأسطوانة الرأسية الممتلئة إلى عمق f، يكون حجم التعبئة ببساطة π × r² × f، لأن السائل يشكّل أسطوانة أقصر بنفس نصف القطر. أما الأسطوانات الأفقية فمختلفة وتُشرح في قسم التعبئة الجزئية.

الخزانات المستطيلة

الخزان المستطيل أو الصندوقي هو أبسط الحالات. اضرب الطول في العرض في الارتفاع للحجم الكلي، واستبدل الارتفاع بعمق التعبئة للحصول على حجم السائل.

هذه هي فكرة الطول × العرض × الارتفاع نفسها المستخدمة في كثير من مواد البناء، ولذلك تعتمد أدوات حساب الحجم على الأساس ذاته عند تقدير المواد السائبة.

الخزانات البيضاوية

للخزان البيضاوي نهاية على شكل ملعب: مستطيل تعلوه ويسفله نصفا دائرة. مساحته هي مساحة الدائرة π × r² زائد مساحة المستطيل 2 × r × a، حيث a هو الجزء المستقيم. وبضربها في طول الخزان نحصل على الحجم الكلي.

في البيضاوي الأفقي يساوي نصف القطر نصف الارتفاع، وa يساوي العرض ناقص الارتفاع. وفي البيضاوي الرأسي يساوي نصف القطر نصف العرض، وa يساوي الارتفاع ناقص العرض. وضبط هذين هو أكثر مصادر الخطأ شيوعًا.

الخزانات الكبسولية

الكبسولة أسطوانة بنصف كرة على كل نهاية، ويشكّل النصفان معًا كرة كاملة. حجمها هو حجم الكرة (4/3) × π × r³ زائد حجم الأسطوانة π × r² × a، حيث a هو الطول المستقيم الأوسط. وتتحلل المعادلة بشكل أنيق.

ولأن النهايات المستديرة تضيف حجمًا حقيقيًا، فإن معاملة الكبسولة كأسطوانة عادية يقلّل من تقدير سعتها. والكرة الإضافية هي الفرق تمامًا، وتضيفها الحاسبة تلقائيًا.

أصعب حساب هو الأسطوانة أو الكبسولة الأفقية الممتلئة جزئيًا. يشكّل السائل شكلًا يُسمى القطعة الدائرية عند النظر من النهاية، ولا تنمو مساحته خطيًا مع ارتفاع التعبئة.

هنا f عمق التعبئة وr نصف القطر. وبضرب مساحة القطعة في الطول الأفقي نحصل على حجم تعبئة الجزء الأسطواني. وبالنسبة لنهايات الكبسولة، تضيف القلنسوات المستديرة حجم قلنسوة كروية فوق ذلك.

تفسّر هذه المعادلات لماذا يسع الخزان المستدير الأفقي عند ربع ارتفاعه أقل بكثير من ربع حجمه: يمتلئ المنحنى السفلي الضيق ببطء أولًا ثم يتسارع نحو المنتصف. وتطبّق الحاسبة رياضيات القطعة والقلنسوة الصحيحة نيابةً عنك.

أفضل طريقة للثقة بمعادلة هي رؤيتها تُنتج رقمًا. تستخدم هذه الأمثلة أرقامًا مبسّطة لتتابع كل خطوة، وهي تطابق ما تعرضه الحاسبة للمدخلات نفسها.

المثال 1: سعة أسطوانة أفقية

خزان ماء أسطواني موضوع على جانبه، قطره الداخلي 3 أقدام وطوله 8 أقدام. أوجد أولًا نصف القطر، ثم الحجم، ثم حوّله إلى جالونات ولترات.

إذن يسع هذا الخزان نحو 56.55 قدم مكعب، أي نحو 423 جالونًا أمريكيًا أو 1601 لتر عند امتلائه تمامًا. وإذا احتجت إلى وزن ذلك الماء، فتجمع الحجم مع رقم كثافة مناسب.

المثال 2: خزان مستطيل بتعبئة جزئية

خزان صندوقي طوله 4 أقدام وعرضه قدمان وارتفاعه 3 أقدام. يحتوي حاليًا على سائل بعمق قدمين. تستخدم السعة الكلية الارتفاع الكامل، بينما يستخدم حجم التعبئة عمق التعبئة.

السعة الكلية للخزان 24 قدمًا مكعبًا، وعند عمق قدمين يسع 16 قدمًا مكعبًا، أي ثلثي السعة. ولأن المستطيل يمتلئ خطيًا يسهل التحقق من هذه النسبة، وإذا أردتها ككسر مبسّط فإن حاسبة الكسور تختصر 16/24 إلى 2/3 بخطوة واحدة.

المثال 3: قراءة نسبة الامتلاء

لنفترض أن سعة أسطوانة رأسية الكلية 500 جالون وتحتوي حاليًا على 375 جالونًا. نسبة الامتلاء هي 375 مقسومًا على 500، في 100، أي 75 بالمئة. وتحويل الأحجام إلى نسبة كهذه طريقة سريعة لوصف مدى امتلاء أي خزان.

تعتمد أدوات النسبة المئوية على منطق الجزء من الكل نفسه، وهو مفيد عندما تريد التعبير عن أي حجم تعبئة كحصة من السعة الكلية دون تكرار الحساب.

بمجرد معرفة الحجم بوحدة واحدة، يصبح التحويل إلى أخرى مجرد ضرب. يعرض الجدول أدناه معاملات التحويل الأكثر استخدامًا مع سعة الخزان، مع مثال سريع لكل منها.

غالبًا ما يفضّل المستخدمون المتريون الأمتار المكعبة للخزانات الكبيرة جدًا، لأن المتر المكعب الواحد يساوي 1000 لتر تمامًا. وهذا يجعل الأرقام الكبيرة أسهل قراءة.

تظهر رياضيات حجم الخزان في المنزل والحديقة والمزرعة وموقع العمل. يوضح الجدول أدناه أين تهم هذه الحسابات وأي شكل خزان ينطبق عادةً.

غالبًا ما تمزج مشاريع تنسيق الحدائق عمل الخزانات بتقديرات المواد السائبة، لذا يمكن أن تكمّل حاسبة الغطاء العضوي خطة المشروع بعد أن تعرف كمية الماء التي سيوفرها خزان التخزين.

المعادلات دقيقة، لذا تعتمد دقة إجابتك على دقة قياساتك بالكامل تقريبًا. وتُحدث بعض العادات فرقًا كبيرًا.

• قِس داخل الخزان لا خارجه حتى لا تضخّم سماكة الجدران الناتج.
• استخدم وحدة واحدة لكل أبعاد الخزان الواحد ثم دع الحاسبة تحوّل، لتجنّب خلط الأقدام والبوصات.
• للقطر، قِس عبر أوسع نقطة مارًا بالمركز لا على وتر جانبي.
• قِس عمق التعبئة عموديًا من سطح السائل إلى قاع الخزان تمامًا.
• للخزانات غير المنتظمة، قسّم الشكل إلى أجزاء واحسب كلًا منها ثم اجمع الأحجام.

القياس الدقيق واختيار الشكل الصحيح يهمّان دائمًا أكثر من الرقم العشري الأخير. وعند الشك، احسب مرتين وقارن، أو أضف هامش أمان بسيطًا للتخطيط.

تأتي معظم أخطاء حجم الخزان من عدد قليل من الزلات المتكررة. والانتباه إليها يبقي تقديرك موثوقًا.

1. الخلط بين نصف القطر والقطر. نصف القطر هو نصف القطر، وتربيع الخطأ يضاعفه أربع مرات.
2. افتراض أن نصف الارتفاع يعني نصف الحجم في الخزان المستدير الأفقي، وهو غير صحيح إلا عند خط المنتصف تمامًا.
3. تجاهل النهايات المستديرة للكبسولة، ما يقلّل من احتساب السعة الحقيقية.
4. خلط الوحدات، كإدخال الطول بالأقدام والعمق بالبوصات دون تحويل.
5. استخدام الأبعاد الخارجية على خزان سميك الجدران والمبالغة في السعة.

القياس الدقيق والشكل الصحيح يكادان دائمًا يهمّان أكثر من آخر منزلة عشرية. وعند الشك، احسب مرتين وقارن، أو أضف هامشًا بسيطًا.

يبدو حجم الخزان معقدًا بسبب الأشكال المستديرة والتعبئة الجزئية، لكنه يعود دائمًا إلى فكرة واحدة: أوجد مساحة النهاية واضربها في الطول. تتكفل الحاسبة بالمثلثات الخاصة بالأسطوانات والكبسولات الأفقية لتركّز أنت على القياس بعناية واختيار الشكل الصحيح.

استخدم الأبعاد الداخلية، وحافظ على ثبات وحداتك، وأضف عمق التعبئة كلما احتجت إلى المستوى الحالي بدل السعة الكاملة. وبهذه العادات، يمنحك جدول النتائج تقديرًا موثوقًا بالجالون واللتر والوحدات المكعبة لأي خزان تقريبًا.